Attaccante prolifico e dal grande fiuto del gol, Abel Balbo cresce calcisticamente in Argentina, muovendo i primi passi nel calcio professionistico con le maglie di Newell’s Old Boys e River Plate.
Nel 1989 viene portato in Italia dall’Udinese, squadra con cui vince il titolo di capocannoniere del campionato 1990-91 di Serie B. Dopo 5 anni alla Roma, approda a Parma nella stagione 1998-99.

Nella sua unica stagione in giallobu riesce a rendersi protagonista della vittoria della Coppa Italia e della Coppa UEFA.

Nel corso della sua carriera ha collezionato, inoltre, ben 37 presenze e 11 reti con la maglia della Nazionale Argentina, arrivando secondo ai Mondiali di Calcio di Italia ’90 e terzo alla Copa América 1989. Nel 2003 si è ritirato dal calcio giocato, iniziando la carriera da allenatore.